中学生問題集中１数学｜がっこのおとも

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数学

加法

　次の計算をしなさい。

（＋6）＋（＋5）＝（①）
（＋17）＋（＋9） =（②）
（＋2.4）＋（＋5）＝（③）
（＋1.8）＋（＋5.7）＝（④）

答え
（①）＋11
（②）＋26
（③）＋7.4
（④）＋7.5

解説・ヒント
正の数同士の加法は、そのまま足す。

　次の計算をしなさい。

（－4）＋（－3）＝（⑤）
（－34）＋（－17）＝（⑥）
（－12.4）＋（－22.7）＝（⑦）
（－35.7）＋（－48.4）＝（⑧）

答え
（⑤）－7
（⑥）－51
（⑦）－35.1
（⑧）－84.1

解説・ヒント
負の数同士の加法は、そのまま足してマイナスをつける。

　次の計算をしなさい。

（＋ $\frac{3}{4}$ ）＋（＋ $\frac{1}{2}$ ）＝（⑨）

（＋ $\frac{3}{4}$ ）＋（＋ $\frac{1}{6}$ ）＝（⑩）

（－ $\frac{3}{8}$ ）＋（－ $\frac{5}{12}$ ）＝（⑪）

（－ $\frac{2}{5}$ ）＋（－ $\frac{3}{4}$ ）＝（⑫）

　

答え
（⑨）＋ $\frac{5}{4}$

（⑩）＋ $\frac{11}{12}$

（⑪）－ $\frac{19}{24}$

（⑫）－ $\frac{23}{20}$

解説・ヒント
分数は最小公倍数で通分。符号は分数の前に付ける。

減法

　次の計算をしなさい。

（＋4）－（＋3）＝（①）
（＋6）－（＋9） =（②）
（＋2.9）－（＋1.7）＝（③）
（＋0.6）－（＋4.2）＝（④）

答え
（①）＋1
（②）－3
（③）＋1.2
（④）－3.6

解説・ヒント
正の数同士の減法は、そのまま引く。

　次の計算をしなさい。

（－9）－（－7）＝（⑤）
（－11）－（－18）＝（⑥）
（－15.8）－（－10.7）＝（⑦）
（－42.1）－（－62.9）＝（⑧）

答え
（⑤）－2
（⑥）＋7
（⑦）－5.1
（⑧）＋20.8

解説・ヒント
負の数を引くことは、正の数を足すことに置きかえられる。

　次の計算をしなさい。

（＋ $\frac{5}{6}$ ）－（＋ $\frac{1}{3}$ ）＝（⑨）

（＋ $\frac{1}{2}$ ）－（＋ $\frac{3}{4}$ ）＝（⑩）

（－ $\frac{2}{3}$ ）－（－ $\frac{1}{2}$ ）＝（⑪）

（－ $\frac{3}{7}$ ）－（－ $\frac{1}{6}$ ）＝（⑫）

　

答え
（⑨）＋ $\frac{1}{2}$

（⑩）－ $\frac{1}{4}$

（⑪）－ $\frac{1}{6}$

（⑫）－ $\frac{11}{42}$

解説・ヒント
分数は最小公倍数で通分。負の数を引くことは、正の数を足すことに置きかえられる。

加法と減法の混じった式

　次の計算をしなさい。
（＋6）＋（＋3）－（－2）＝（①）
（＋4）－（＋2）＋（－5）＝（②）
（－8）－（－3）＋（－9）＝（③）
（＋5）＋（－4）－（－7）＝（④）

答え
（①）＋11
（②）－3
（③）－14
（④）＋9

解説・ヒント
かっこをはずして計算する。異符号なら－　同符号なら＋

　次の計算をしなさい。
（－15）＋（＋6）－（－8）＝（⑤）
（＋13）－（＋16）＋（－6）＝（⑥）
（－28）－（－32）＋（－49）＝（⑦）
（＋35）＋（－41）－（－57）＝（⑧）

答え
（⑤）－1
（⑥）－9
（⑦）－45
（⑧）＋51

解説・ヒント
かっこのはずしかた　
A ＋ ( ＋ B) = A ＋ B

A ＋ ( － B) = A － B

A － ( ＋ B) = A － B

A － ( － B) = A ＋ B

　次の計算をしなさい。

（－7）－（＋5）－（－5）＋（＋8）＝（⑨）
（＋8）＋（－7）＋（－9）－（－4）＝（⑩）
（－10）－（－18）－（＋21）＋（＋22）＝（⑪）
（＋15）＋（＋28）－（－17）＋（－38）＝（⑫）

答え
（⑨）＋1
（⑩）－4
（⑪）＋9
（⑫）＋22

解説・ヒント
加法と減法の混ざった計算は、全てのカッコを外してから、同符号どうしまとめて計算する。

　次の計算をしなさい。

（＋1.5）－（＋2.3）＋（＋3.5）－（＋5.8）＝（⑬）

（－9.8）＋（－7.2）－－6.9）＋（＋5.4）＝（⑭）

（＋ $\frac{4}{5}$ ）－（＋0.2 ）＝（⑮）

（－0.3）－（－ $\frac{1}{3}$ ）＝（⑯）

答え
（⑬）－3.1
（⑭）－4.7

（⑮）＋ $\frac{3}{5}$

（⑯）＋ $\frac{1}{30}$

解説・ヒント
加法と減法の混ざった計算は、減法は加法になおすことができるので、加法だけの式になおして計算する。
（＋2）－（＋3）＋（－1）－（－4）
（＋2）＋（－3）＋（－1）＋（＋4）加法になおす。
（＋6）＋（－4）同じ符号をまとめる。
＝＋2

　次の計算をしなさい。

（－ $\frac{7}{2}$ ）＋（－1.9）－（－2.8）＋（＋3.3）＝（⑰）

（＋17）－｛（－42）＋（＋21）－（＋13）｝＝（⑱）

答え
（⑰）＋0.7
（⑱）＋13

解説・ヒント
二重かっこの問題：先に（　）かっこをはずして、次に｛　｝かっこをはずして計算する。

応用問題

　Aは正の数、Bは負の数で、A＋Bが負の数であるとき、A・B・－A・－B を大きい順に並べなさい。（①）

答え
（①）－B　＞　A　＞　－A　＞　B

解説・ヒント
Aは正の数（＋A）　Bは負の数（－B）　AとBの和が負の数であれば、Bの絶対値のほうがAより大きい。
－B＝－（－B）＝＋B
A＝＋（＋A）＝＋A
－A＝－（＋A）＝－A
B＝＋（－B）＝－B
正の数は絶対値が大きいほど大きい。負の数は絶対値が小さいほど小さい。

　AとBは正の数、Cは負の数で、BよりAの絶対値が大きいとき、A＋B・A＋C・B＋C・A＋B＋C を大きい順に並べなさい。（②）

答え
（②）B＋C　＞　A＋C　＞　A＋B＋C　＞　A＋B
解説・ヒント
A＝（－A）B＝（－B）C＝（＋C）
A＋B＝（－A）＋（－B）
A＋C＝（－A）＋（＋C）
B＋C＝（－B）＋（＋C）
A＋B＋C＝（－A）＋（－B）＋（＋C）
BよりAの絶対値が大きいので、B＋C　＞　A＋C
正の数Cを足しているので、A＋B＋C　＞　A＋B
負の数の和が少ないほうが大きいので、、A＋C　＞　A＋B＋C
よって、B＋C　＞　A＋C　＞　A＋B＋C　＞　A＋B

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